Παλίμψηστο με άγνωστες εργασίες του Αρχιμήδη!

Μέχρι τα πρώτα χρόνια του 20ού αιώνα, τα έργα του Αρχιμήδη που γλίτωσαν τα μεσαιωνικά σκοτάδια περιλαμβάνονταν όλα στους τρεις τόμους, που αντέγραψαν το 10ο αιώνα από τα αρχαία κείμενα οι ειδικοί αντιγραφείς του Βυζαντίου. Ενας από τους τρεις, γνωστός ως Κώδικας Γ, εξαφανίστηκε κατά τη διάρκεια της κατοχής της Κωνσταντινούπολης από τους σταυροφόρους, το 1204. Το 1906, ο Δανός φιλόλογος Λούντβιχ Χάιμπεργκ βρήκε ένα βιβλίο προσευχών, ένα ευχολόγιο και παρατήρησε ότι επρόκειτο για ένα παλίμψηστο, δηλαδή για ένα βιβλίο που είχε κατασκευαστεί με σελίδες που προέρχονταν από άλλα βιβλία και είχαν σβηστεί. Ανάμεσα σε αυτά τα ...ανακυκλωμένα βιβλία βρισκόταν και ο Κώδικας Γ. Μετά από ειδική επεξεργασία αποκαλύφθηκαν κομμάτια από δύο εργασίες του Αρχιμήδη, που δεν είχε δει κανένα άλλο ζευγάρι μάτια στη σύγχρονη εποχή. Η πρώτη είχε τον τίτλο «Μέθοδος των Μηχανικών Θεωρημάτων» και περιείχε το νόμο των μοχλών και μια τεχνική για τον υπολογισμό του κέντρου βάρους ενός σώματος. Η άλλη εργασία είχε τον τίτλο «Στομάχιον» και αποτελεί την αρχαιότερη μελέτη στη συνδυαστική. Σήμερα γνωρίζουμε ότι στο παλίμψηστο, εκτός από τα δύο άγνωστα έργα του Αρχιμήδη, υπάρχουν αποσπάσματα και από πέντε ακόμα εργασίες του: «Η Ισορροπία των Επιπέδων», «Σπειροειδείς Γραμμές», «Η Μέτρηση του Κύκλου», «Σφαίρα και Κύλινδρος», «Για τα Επιπλέοντα Σώματα».



Το βιβλίο πριν την επεξεργασία του

Ο Αρχιμήδης έχει γίνει αφορμή πολλών μύθων, άλλοι από τους οποίους μπορεί να έχουν ιστορική βάση και άλλοι ίσως όχι. Εκφράσεις όπως το «Εύρηκα» ή το «μη μου τους κύκλους τάραττε» μεταφέρουν έως σήμερα την ακτινοβολία της προσωπικότητας και του έργου αυτού του μεγάλου σοφού της ελληνικής αρχαιότητας. Με τις πρωτότυπες εργασίες του στις επιστήμες που σήμερα ονομάζουμε μαθηματικά, φυσική, μηχανική, ενέπνευσε ανθρώπους όπως ο Λεονάρντο ντα Βίντσι, ο Γαλιλαίος και ο Νεύτωνας.
Μέχρι τα πρώτα χρόνια του 20ού αιώνα, τα έργα του Αρχιμήδη που γλίτωσαν τα μεσαιωνικά σκοτάδια περιλαμβάνονταν όλα στους τρεις τόμους, που αντέγραψαν το 10ο αιώνα από τα αρχαία κείμενα οι ειδικοί αντιγραφείς του Βυζαντίου. Ενας από τους τρεις, γνωστός ως Κώδικας Γ, εξαφανίστηκε κατά τη διάρκεια της κατοχής της Κωνσταντινούπολης από τους σταυροφόρους, το 1204.
Το 1906, ο Δανός φιλόλογος Λούντβιχ Χάιμπεργκ βρήκε ένα βιβλίο προσευχών, ένα ευχολόγιο, που η γραφή του ολοκληρώθηκε το 1229, πιθανότατα στην Ιερουσαλήμ. Ο Χάιμπεργκ παρατήρησε ότι επρόκειτο για ένα παλίμψηστο, δηλαδή για ένα βιβλίο που είχε κατασκευαστεί με σελίδες που προέρχονταν από άλλα βιβλία και είχαν σβηστεί. Ανάμεσα σε αυτά τα ...ανακυκλωμένα βιβλία βρισκόταν και ο Κώδικας Γ. Με τη βοήθεια ενός μεγεθυντικού φακού, ο Χάιμπεργκ, κατέγραψε ό,τι μπορούσε να διακρίνει από το παλιό κείμενο. Μεταξύ των ανακτημένων τμημάτων ήταν και κομμάτια από δύο εργασίες του Αρχιμήδη, που δεν είχε δει κανένα άλλο ζευγάρι μάτια στη σύγχρονη εποχή. Η πρώτη είχε τον τίτλο «Μέθοδος των Μηχανικών Θεωρημάτων» και περιείχε το νόμο των μοχλών και μια τεχνική για τον υπολογισμό του κέντρου βάρους ενός σώματος, την ίδια κατά βάση που χρησιμοποιείται και σήμερα. Περιείχε ακόμα επεξεργασίες για το άπειρο, παρόμοιες με αυτές που οδήγησαν τον 16ο και 17ο αιώνα στη διατύπωση του διαφορικού λογισμού. Η άλλη εργασία είχε τον τίτλο «Στομάχιον» και αποτελεί την αρχαιότερη μελέτη στη συνδυαστική, τομέα των μαθηματικών που είναι εξαιρετικής σημασίας για την πληροφορική.
Το παλίμψηστο δεν άργησε να εξαφανιστεί και πάλι από προσώπου γης, πέφτοντας θύμα κάποιου συλλέκτη ή κλέφτη, από τους πολλούς που παράγει ο καπιταλισμός και οι οποίοι, αντικρίζοντας αρχαιότητες, δεν μπορούν να δουν τίποτα περισσότερο από λεφτά. Επανεμφανίστηκε το 1998 σε μια δημοπρασία στη Νέα Υόρκη. Εκεί ένας ανώνυμος συλλέκτης το αγόρασε έναντι 2 εκατομμυρίων δολαρίων και το ...δάνεισε στο μουσείο Γουόλτερς, στη Βαλτιμόρη των ΗΠΑ. Εκεί εκτίθεται από τον Οκτώβρη το αποτέλεσμα της δεκάχρονης προσπάθειας αποκατάστασης και αποκρυπτογράφησης των κρυμμένων έργων του Αρχιμήδη.
Οταν έφτασε στο μουσείο το παλίμψηστο ήταν σε άθλια κατάσταση. Στις δεκαετίες της εξαφάνισής του, το βιβλίο είχε υποστεί μέχρι και πλαστογραφήσεις πάνω από την αρχαία και τη βυζαντινή γραφή. Η συντήρησή του χρειάστηκε δώδεκα χρόνια, τέσσερα από τα οποία για την αφαίρεση της κόλλας που χρησιμοποιήθηκε στη ράχη του στα μέσα του 20ού αιώνα. Η κόλλα έπρεπε να αφαιρεθεί, καθώς τα κείμενα του Αρχιμήδη ήταν γραμμένα σε ορθή γωνία ως προς τα κείμενα των προσευχών και διέτρεχαν και τις περιοχές των σελίδων που αποτελούσαν τη ράχη του βιβλίου. Στο συντηρημένο και αποσυναρμολογημένο βιβλίο οι άνθρωποι του μουσείου εφάρμοσαν την τεχνική της πολυφασματικής φωτογράφησης (στο υπέρυθρο, ορατό και υπεριώδες τμήμα του φάσματος), από την οποία παράγονται πολλαπλά ψηφιακά αρχεία εικόνας. Αυτά, με τη χρήση λογισμικού εφαρμογής ειδικών αλγορίθμων, μετατρέπονται σε μια εικόνα που περιλαμβάνει πληροφορίες αόρατες ή εξαιρετικά δυσανάγνωστες με το συνήθη φωτισμό.
Για να διαβαστούν τα πολύ λερωμένα τμήματα και εκείνα που είχαν πλαστογραφηθεί τον 20ό αιώνα με μπογιάτισμα από πάνω, χρησιμοποιήθηκε μέχρι και το σύγχροτρο του πανεπιστημίου Στάνφορντ. Φωτίζοντας με ακτίνες Χ τις ταλαιπωρημένες περγαμηνές και αξιοποιώντας το γεγονός ότι η αρχαία γραφή είχε γίνει με μελάνι πλούσιο σε σίδηρο, που ανακλά τις ακτίνες Χ, έγινε δυνατή η ανάκτηση μεγάλων τμημάτων του αρχαίου ελληνικού κειμένου. Μάλιστα, η επεξεργασία στο σύγχροτρο αποκάλυψε ότι το όνομα του γραφέα, που έσβησε τα αρχαία κείμενα για να γράψει τις προσευχές, ήταν Ιωάννης Μύρωνας.
Οπως διαπιστώθηκε, στο παλίμψηστο, εκτός από τα δύο άγνωστα έργα του Αρχιμήδη, υπάρχουν αποσπάσματα και από πέντε ακόμα εργασίες του: «Η Ισορροπία των Επιπέδων», «Σπειροειδείς Γραμμές», «Η Μέτρηση του Κύκλου», «Σφαίρα και Κύλινδρος», «Για τα Επιπλέοντα Σώματα». Τα τέσσερα πρώτα διασώζονται και από άλλα χειρόγραφα, αλλά η εργασία «Για τα Επιπλέοντα Σώματα» υπάρχει στα Ελληνικά μόνο στο παλίμψηστο. Δεν είναι μόνο έργα του Αρχιμήδη που τεμαχίστηκαν για να γραφτεί το ευχολόγιο. Τμήματα από ακόμα έξι αρχαία έργα βρέθηκαν κάτω από τη βυζαντινή γραφή, μεταξύ αυτών, δέκα σελίδες από χειρόγραφο που περιείχε ομιλίες του Υπερείδη, Αθηναίου ρήτορα του 4ου π.Χ αιώνα και δεκατέσσερις σελίδες από ένα Σχολιασμό για τις «Κατηγορίες» του Αριστοτέλη, που δεν έχει διασωθεί πουθενά αλλού.

Επιμέλεια:
Σταύρος ΞΕΝΙΚΟΥΔΑΚΗΣ
Πηγές: «Scientific American», www.archimedespalimpsest.org